2023年成人高考《數學》考點復習

隨著成人高考越來越進，怎樣復習、復習什么、考點重點在哪里是每個考生都關心的問題，那么今天我們就再從主要應考知識來看看吧~下面內容為小編為各位同學整理的，希望能夠幫助到各位同學！

考試大綱

考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數學”中極限和連續、一 元函數微分學、一元函數積分學、空間解析幾何、多元函數微積分學、無 窮級數、常徹分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上 述各部分的基本方法.應注意各部分知識的結構及知識的內在聯系;應 具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理******，準確地計算；能 綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題.

本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理 解”兩個層次，對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

復習考試內容

極限

1.知識范圍

（1）數列極限的概念與性質

數列極限的定義

唯一性、有界性、四則運算法則。夾逼定理、單調有界數列極限、存在定理。

（2）函數極限的概念與性質

函數在一點處極限的定義 左、右極限及其與極限的關系，X趨于無窮(x→∞,x→十∞,x→-∞）時函數的極限唯一性 四則運算法則 夾逼定理。

（3）無窮小量與無窮大量

無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關系 無窮小量的性質無窮小量的比較

（4）兩個重要極限

2.要求

（1）理解極限的概念。

（2）了解極限的有關性質,掌握極限的四則運算法則。

（3）理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系.會進行無窮小量的比較（高階、低階、同階和等價）.會運用等價無窮小量代換求極限。

（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

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★連續

1.知識范圍

（1）函數連續的概念

函數在一點處連續的定義左連續與右連續 函數在一點處連續的充分必要條件函數的間斷點。

（2）函數在一點處連續的性質 連續函數的四則運算 復合函數的連續性 反函數的連續性 （3）閉區間上連續函數的性質 有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理（包括零點定理）

（4）初等函數的連續性

2.要求

（1）理解函數在一點處連續與間斷v的概念,理解函數在一點外詐續與極限存在的關系,掌握函數(含分段函數)在一點外的連績性的組斷方法.

（2）會求函數的間斷點

（3）掌握在閉區間上連續函數的性質,會用介值定理攤證一些此篇單命題.

（4）理解初等函數在其定義區間上的連續性,會利用連續性求極限.

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★不定積分

（1）不定積分

原函數與不定積分的定義原函數在在定理不定和分的性服（2）基本積分公式

（3）換元積分法

第一換元法（湊微分法）第二換元法

（4）分部積分法

（5）一些簡單有理函數的積分

2.要求

（1）理解原函數與不定積分的概念及其關系,掌據不定和分的性質,了解原函數存在定理

（2）熟練掌握不定積分的基本公式.

（3）熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換示法（限王三伯代換與簡單的根式代換）.

（4）熟練掌握不定積分的分部積分法

（5）會求簡單有理函數的不定積分

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★定積分

1.知識范圍

（1）定積分的概念

定積分的定義及其幾何意義可積條件

（2）定積分的性質

（3）定積分的計算

變上限積分牛頓-萊布尼茨(Newton-Leibniz）公式_換示和分法分部積分法

（4）無窮區間的反常積分

（5）定積分的應用，平面圖形的面積旋轉體的體積

2.要求

（1）理解定積分的概念及其幾何意義,了解函數可積的條件

（2）掌握定積分的基本性質。

（3）理解變上限積分是變上限的函數,掌握對變上限積分求導數的方法.

（4）熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式.

（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法.

（6）理解無窮區間的反常積分的概念,掌握其計算方法.

（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體的體積.

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★空間解析幾何

（一）平面與直線

1. 知識范圍

（1）常見的平面方程

點法式方程一般式方程

（2）兩平面的位置關系（平行、垂直）

（3）空間直線方程

標準式方程（又稱對稱式方程或點向式方程）一般式方程（4）兩直線的位置關系（平行、垂直）

（5）直線與平面的位置關系(平行、垂直和直線在平面上）

2.要求 ·

（1）會求平面的點法式方程、一般式方程.會判定兩平面的垂直、平行.

（2）了解直線的一般式方程,會求直線的標準式方程.會判定兩直線平行、垂直.

（3）會判定直線與平面間的關系(垂直、平行、直線在平面上）. （二）簡單的二次曲面

1.知識范圍

球面 母線平行于坐標軸的柱面 旋轉拋物面 圓錐面 橢球面

2.要求

了解球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形.

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★多元函數微積分學

（一）多元函數微分學

1.知識范圍

（1）多元函數

多元函數的定義二元函數的幾何意義二元函數極限與連續的概念

（2）偏導數與全微分

偏導數全微分二階偏導數

（3）復合函數的偏導數

（4）隱函數的偏導數

（5）二元函數的無條件極值與條件極值

2.要求

（1）了解多元函數的概念、二元函數的幾,何意義會求二元函數的表達式及定義域.了解二元函數的極限與連續概念（對計管不作明求）（2）理解偏導數概念了解偏導數的幾何章義,了解個微分照今了解全微分存在的必要條件與充分條件

（3）掌握二元函數的一二階偏導數計算方法。

（4）掌握復合函數一階偏導數的求法

（5）會求二元函數的全微分.

（6）掌握由方程F（x,,交）=0所確定的路函數,=~（,）的一階偏導數的計算方法

（7）會求二元函數的無條件極值.會用拉格朗日乘數法求二元函數的條件極值.

（二）二重積分

1.知識范圍

（1）二重積分的概念

二重積分的定義二重積分的幾何意義

（2）二重積分的性質

（3）二重積分的計算

（4）二重積分的應用

2.要求

（1）理解二重積分的概念及其性質。

（2）掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法.

（3）會用二重積分解決簡單的應用問題（限于空間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄板的質量）.