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    四川高等數學成考真題及答案分享!

    數學,對于很多人來說,猶如“噩夢”一般,尤其是大多數離校許久的成考生,那么怎樣才能順利通過高等數學成考考試呢?我在下方專門為大家準備了一套四川高等數學成考真題及答案,以供考生們參考!

    一、四川高等數學成考真題及答案分享

    高等數學(一)

    本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時間150分鐘.

    第Ⅰ卷(選擇題,共40分)

    一、選擇題(1~10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

    1.當x→0時,x+x2+x3+x?為x的【A】

    A.等價無窮小 B.2階無窮小 C.3階無窮小 D.4階無窮小

    【考情點撥】本題考查了等價無窮小的知識點.

    【考情點撥】,故x+x2+x3+x?是的等價無窮小.

    2. 【D】

    A.-e2 B.-e? C.e? D.e2

    【考情點撥】本題考查了兩個重要極限的知識點.

    【應試指導】

    3.設函數y=cos2x, 則y’=【B】

    A.2sin2x B.-2sin2x C.sin2x D.-sin2x

    【考情點撥】本題考查了復合函數的導數的知識點.

    【應試指導】y’=(cos2x)’=-sin2x·(2x)’=-2sin2x.

    4.設函數f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)可導,f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內零點的個數為【C】

    A.3 B.2 C.1 D.0

    【考情點撥】本題考查了零點存在的知識點.

    【應試指導】由零點存在可知,f(x)在(a,b)上必有零點,且函數是單調函數,故其在(a,b)上只有一個零點.

    5.設2x為f(x)的一個原函數,則f(x)=【B】

    A.0? B.2? C.x2? D.x2+C

    【考情點撥】本題考查了函數的原函數的知識點.

    【應試指導】由題可知∫f(x)dx=2x+C,故f(x)=(∫f(x)dr)’=(2x+C)’=2.

    6.設函數f(x) =arctan x, 則∫f'(x)dx=【C】

    A.-arctanx+C? B.-(1/(1+x2))+C? C.arctanx+C? D.(1/(1+x2))+C

    【考情點撥】本題考查了不定積分的性質的知識點.

    【應試指導】∫f'(x)dx=f(x) +C=arctanx+C

    7.設 則【A】

    A.I?>I?>I?? B.I?>I?>I?? C.I?>I?>I?? D.I?>I?>I?

    【考情點撥】本題考查了定積分的性質的知識點.

    【應試指導】在區間(0,1)內,有x2>x3>x?,由積分的性質可知。 即I?>I?>I?.

    8.設函數??【D】

    A.0? B.1/2? C.1? D.2

    【考情點撥】本題考查了二元函數的偏導數的知識點.

    【應試指導】

    9.平面x+2y-3z+4=0的一個法向量為【C】

    A.{1,-3,4}? B.{1,2,4}? C.{1,2,-3}? D.{2,-3,4}

    【考情點撥】本題考查了平面的法向量的知識點.

    【應試指導】平面的法向量即平面方程的系數{1,2,-3}.

    10.微分方程yy’+(y’)3+y4=x的階數為【B】

    A.1? B.2? C.3? D.4

    【考情點撥】本題考查了微分方程的階的知識點.

    【應試指導】微分方程中導數的最高階數稱為微分方程的階,本題最高是2階導數,故本題階數為2.

    第Ⅱ卷(非選擇題,共110分)

    二、填空題(11~20小題,每小題4分,共40分)

    11.

    【答案】2

    【考情點撥】本題考查了等價無窮小的代換的知識點.

    【應試指導】

    12.若函數 在點x=0處連續,則a=_0_.

    【考情點撥】本題考查了函數的連續性的知識點.

    【應試指導】由于f(x)在x=0處連續,故有

    13.設函數y=e2?,則dy=_2e2?dx_.

    【考情點撥】本題考查了復合函數的微分的知識點.

    【應試指導】dy=d(e2?)=e2?.(2x)’dx=2e2?dx.

    14.函數f(x)=x3-12x的極小值點x=_2_.

    【考情點撥】本題考查了函數的極值的知識點.

    【應試指導】f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),當x=2或x=-2時,f'(x)=0,當x<-2時,f'(x)>0;當-2<x<2時,f'(x)<0;當x>2時,f'(x)>0,因此x=2是極小值點.

    15.

    【答案】arcsinx+C

    【考情點撥】本題考查了定積分的性質的知識點.

    【應試指導】

    16.

    【答案】0

    【考情點撥】本題考查了不定積分的計算的知識點.

    【應試指導】被積函數xtan2x在對稱區間[-1,1] 上是奇函數,故

    17.設函數x=x3+y2,dz=_3x2dx+2ydy_.

    【考情點撥】本題考查了二元函數的全微分的知識點.

    【應試指導】所以

    18.設函數z=xarcsiny,則

    【答案】0

    【考情點撥】本題考查了二階偏導數的知識點.

    【應試指導】

    19.冪級數 的收斂半徑為_1_.

    【考情點撥】本題考查了收斂半徑的知識點.

    【應試指導】,設аn=m,則有 ,故其收斂半徑為

    20.微分方程y’=2x的通解y=_x2+C_.

    【考情點撥】本題考查了可分離變量的微分方程的通解的知識點.

    【應試指導】微分方程y=2是可分離變量的微分方程, 兩邊同時積分得∫y’dx=∫2xdx→y=x2+C。

    三、解答題(21~28題,共70分.解答應寫出推理、演算步驟)

    21.若??,求k.(本題滿分8分)

    【答案】

    22.設函數y=sin(2x-1),求y’.(本題滿分8分)

    【答案】y’=[sin(2x-1)]’=cos(2x-1)·(2x-1)’=2cos(2x-1)

    23.設函數y=xlnx,求y”.(本題滿分8分)

    【答案】y’=(x)’lnx+x(Inx)’=lnx+1.故y”=(lnx)’=1/x.

    24.計算??(本題滿分8分)

    【答案】

    25.設函數 (本題滿分8分)

    【答案】

    26.(本題滿分10分)設D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸,在第一象限圍成的有界區域.求:

    (1)D的面積S;

    【答案】積分區域D可表示為:0≤y≤1,0≤x≤1-y2,

    (2)D繞x軸旋轉所得旋轉體的體積V.

    【答案】

    27.求微分方程y”-5y’-6y=0的通解.(本題滿分10分)

    【答案】特征方程r2-5r-6=0,解得r?=-1或r?=6,

    故微分方程的通解為y=C?e?1?+C?e?2?=C?eˉ?+C?e??(C?,C?為任意常數)

    28.計算??,其中D是由曲線x2+y=1,y=x,x軸在第一象限圍成的有界區域.(本題滿分10分)

    【答案】積分區域用極坐標可表示為:0≤θ<(π/4),0≤r≤1,所以

    二、總結

    以上就是我為大家分享的四川高等數學成考真題及答案,希望能夠對考生們有所幫助,如果您想了解四川成人高考考試流程,可以看看這篇文章所描述的內容!

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