安徽自考04183概率論與數理統計（經管類）知識點押題資料

　　概率論與數理統計(經管類)

　　考試-知識點押題資料

　　(★機密)

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　　一、《概率論與數理統計(經管類)》考試題型分析：

　　題型大致包括以下五種題型，各題型及所占分值如下：

　　

　　由各題型分值分布我們可以看出，單項選擇題、填空題占試卷的 50%，考查的是基本的知識點，難度不大， 考生要把該記憶的概念、 性質和公式記到位。 計算題和綜合題主要是對前四章基本理論與基本方法的考查， 要求考生不僅要牢記重要的公式， 而且要能夠靈活運用。應用題主要是對第七、 八章內容的考查， 要求考生記住解題程序和公式。 結合歷年真題來練習，就會很容易的掌握解題思路。

　　總之，只要抓住考查的重點，記住解題的方法步驟，勤加練習，就能夠百分百達到過關的要求。

　　二、《概率論與數理統計(經管類)》考試重點

　　說明：我們將知識點按考查幾率及重要性分為三個等級， 即一級重點、二級重點、三級重點，其中，一級重點為必考點， 本次考試考查頻率高; 二級重點為次重點， 考查頻率較高;三級重點為預測考點，考查頻率一般，但有可能考查的知識點。

　　隨機事件與概率

　　1.隨機事件的關系與計算 (一級重點)填空、簡答

　　事件的包含與相等、和事件、積事件、互不相容、對立事件的概念。

　　2.古典概型中概率的計算 (二級重點)選擇、填空、計算

　　記住古典概型事件概率的計算公式。

　　3. 利用概率的性質計算概率 (一級重點)選擇、填空

　　

　　(考得多)等，要能靈活運用。

　　4. 條件概率的定義 (一級重點)選擇、填空

　　記住條件概率的定義和公式：

　　5. 全概率公式與貝葉斯公式 (二級重點)計算

　　記住全概率公式和貝葉斯公式，并能夠運用它們。一般說來，如果若干因素(也就是事件)對某個事件的發生產生了影響， 求這個事件發生的概率時要用到全概率公式; 如果這個事件發生了，要去追究原因，即求另一個事件發生的概率時， 要用到貝葉斯公式， 這個公式也叫逆概公式。

　　6. 事件的獨立性(概念與性質) (一級重點)選擇、填空

　　定義：若

，則稱A與B相互獨立。結論：若 A與B相互獨立，則 A與

　　7. n 重貝努利試驗中事件 A恰好發生 k次的概率公式 (一級重點)選擇、填空

　　在 n 重貝努利試驗中，設每次試驗中事件A 的概率為

，則事件A恰好發生 k 次的概率

　　隨機變量及其概率分布

　　8.離散型隨機變量的分布律及相關的概率計算 (一級重點)選擇、填空、計算、

　　綜合。

　　記住分布律中，所有概率加起來為 1，求概率時，先找到符合條件的隨機點，讓后把對應的概率相加。求分布律就需要找到隨機變量所有可能取的值，和每個值對應的概率。

　　9. 常見幾種離散型分布函數及其分布律 (一級重點)選擇題、填空題

　　以二項分布和泊松分布為主，記住分布律是關鍵。本考點基本上每次考試都考。

　　10. 隨機變量的分布函數 (一級重點)選擇、填空、計算題

　　記住分布函數的定義和性質是關鍵。 要能判別什么樣的函數能充當分布函數， 記住利用分布函數計算概率的公式：

　　　　11. 連續型隨機變量及其概率密度 (一級重點)選擇、填空

　　重點記憶它的性質與相關的計算，如

　　

　　反之，滿足以上兩條性質的函數一定是某個連續型隨機變量的概率密度。

　　12.均勻分布、指數分布 (二級重點)選擇、填空、計算題

　　記住它們的概率密度，能夠根據所給的密度函數識別它們。

　　13. 正態分布和一般正態分布的標準化 (一級重點)選擇、填空

　　記住性質和公式：

　　標準正態分布函數

　　概率的計算(重點)：

　　

14. 隨機變量函數的概率分布 (三級重點)選擇、填空

　　在連續型隨機變量函數的概率分布中， 要記住用直接變換法求 “非單調性”隨機變量函數的概率密度的方法。

　　多維隨機變量及其概率分布

　　15. 二維離散型隨機變量聯合分布律和邊緣分布律 (一級重點)選擇、填空、計算題

　　對于聯合分布律，記住所有概率和為 1.求概率時，找到滿足條件的隨機點，再把對應的概率相加即可。要記住邊緣分布律的求法。通過分布律會判斷 X,Y是否相互獨立。

　　16. 二維連續型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度 (一級重點)選擇、填空、

　　計算、綜合

　　要記住概率密度的性質，會由分布函數求概率密度，記住公式

　　

　　已知概率密度f(x,y)會求(X，Y)在平面區域 D 內取值的概率，記住公式：

　　

要熟練掌握連續型隨機變量(X，Y)的邊緣概率密度函數的求法，并能判斷 X,Y是否相互獨立(考查的重點) 。

　　17.二維隨機變量的獨立性 (一級重點)選擇、填空、計算題

　　考生要記住二維離散型的隨機變量和二維連續型的隨機變量獨立性的判斷。

　　

　　

　　18. 二維均勻分布、二維正態分布 (三級重點)計算題、綜合題

　　記住這兩種分布的概率密度函數，還有以下結論

　　若二維隨機變量(X，Y)服從二維正態分布

　　則隨機變量 X 與 Y 分別服從正態分布

　　19. 兩個隨機變量函數的分布 (三級重點)填空題

　　記住結論并能靈活運用

　　設Y X,相互獨立，且

仍服從正態分布，且有

　　推廣：n 個獨立正態隨機變量的線性組合仍服從正態分布，即

　　隨機變量的數字特征

　　20. 隨機變量數學期望的概念、性質與計算 (一級重點)選擇、填空、計算題

　　首先要十分熟練的掌握數學期望的概念與性質， 數學期望的性質在選擇填空題中經常考到，然后要熟悉離散型和連續型隨機變量及隨機變量函數的數學期望的計算公式。 考生一定要結合歷年考試真題認真練習，做到心中有數。

　　21. 隨機變量的方差的概念、性質及計算 (一級重點)選擇、填空、計算

　　熟悉方差的性質和計算公式，一般用“內方減外方”來計算方差，即

　　

　　在方差的性質中，要注意：常數的方差為零，所以 D(X+C)=D(X);當X,Y相互獨立時，才有

，此時特別的D(X-Y)=D(X)+D(Y)。

　　22. 常見分布的數字特征 (一級重點)選擇、填空、計算題

　　提醒各位考生，書上104頁的那張表所包含的內容經常考到， 是考試需要重點記憶的表格之一。不僅要記清各種分布的數學期望與方差， 還要記清各自的概率分布與密度函數。 表格熟記在心，能夠靈活運用期望與方差的性質，基本上就能輕松拿下 10-20分。

　　23. 協方差和相關系數 (一級重點)選擇、填空、計算題

　　要熟悉協方差的性質與計算公式

　　

　　另外，要掌握相關系數的計算公式，還要知道相關系數的含義：

　　兩個隨機變量的相關系數是兩個隨機變量間線性聯系密切程度的度量，

　　X 與 Y 之間的線性關系越密切。

Y 與 X 存在完全的線性關系，即X 與 Y 之間無線性關系， 此時稱X,Y不相關。隨機變量 X 與 Y不相關的充分必要條件是

　　以上兩點在選擇題中經常出現。

　　大數定律及中心極限定理

　　24. 切比雪夫不等式 (二級重點)選擇、填空

　　記住切比雪夫不等式的兩種形式。它是用來估算概率的。

　　25. 大數定律 (二級重點)選擇、填空

　　考生要記住相應的公式和含義。

　　26. 獨立同分布序列的中心極限定理 (二級重點)選擇、填空

　　

　　當 n 充分大時，獨立同分布的隨機變量的平均值的分布近似于正態分布

　　27. 棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理 (三級重點)填空題

　　主要結論：在貝努利試驗中，若事件 A 發生的概率為 p ，又設為 n 次獨立重復試驗中事件 A 發生的頻數，則當 n 充分大時，

　　統計量與抽樣分布

　　28. 樣本均值、樣本方差 (一級重點)選擇、填空

　　要清楚樣本均值、樣本方差、樣本標準差的計算公式。 另外，要牢記結論設是來自某個總體 X 的樣本，為樣本均值：

　　29. 三大抽樣分布 (一級重點)選擇、填空

　　記住三大分布的定義，熟悉它們的結構，無需記憶概率密度函數。牢記重要結論：

　　

　　偏重考查卡方分布的定義式。

　　參數估計

　　30. 單個正態總體均值和方差的置信區間 (一級重點)填空、應用題

　　書上162頁的表的前3行內容常考，記住各種情況下的置信區間。 做題時，只要將已知條件往相應的置信區間中代入求值即可。

　　31. 參數的矩法估計 (二級重點)填空題、計算題

　　

　　32.參數的極大似然估計 (二級重點)填空、計算考生要記住極大似然估計的方法與步驟：

　　

　　33. 估計量的無偏性 (一級重點)選擇題

　　

　　34. 估計量的有效性和相合性 (一級重點)選擇、填空

　　假設檢驗

　　35. 假設檢驗的兩類錯誤 (一級重點)填空

　　熟記概念：

　　

　　36. 單個正態總體的均值和方差的假設檢驗 (一級重點)選擇、填空、應用題

　　要牢記教材 181頁表中u檢驗和t檢驗的前三行，以及

　　分布對應的內容。這是教材中的第三個重要表格。 做題時要熟記解題步驟， 記住相應的統計量和拒絕域， 那么剩下的就是計算了。雙邊檢驗考查的較多。

　　回歸分析

　　37. 用最小二乘法估計回歸模型中的未知參數 (一級重點)填空、計算題

　　記住以下幾點