成人高考理科數學函數考點難點精講

2025-07-23 來源：中國教育在線

很多考生反映，成人高考高起點理科數學里的函數題最難啃。別急，咱們一步步來拆解。先說說函數這塊兒到底難在哪，再聊聊怎么突破。

函數值域和求法是近幾年高考的高頻考點。想拿分就得掌握各種方法，還要能用這個知識解決實際問題。比如有個題目說，當m大于1的時候，函數f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+)對所有實數都有意義，反過來也成立。這種題需要理解定義域的條件，還得會推導證明。

這兩個概念是高考必考內容，靈活度很高。舉個例子，已知f(x)是R上的偶函數，要先算出a的值，再證明它在(0,+∞)上是增函數。這類題需要把定義理解透徹，還要能結合圖像分析。

比如有個題目說，偶函數f(x)在(0,+∞)遞增，且f(2)=0，要解不等式f[log?(x2+5x+4)]≥0。這類題需要把函數性質和不等式結合起來，關鍵是找到臨界點。

這部分要掌握概念和圖像，能用它們解決實際問題。比如有個題目要判斷f(x)=log?的單調性，還要證明反函數的性質。這類題需要熟悉指數和對數的轉換規律。

函數圖象是理解性質的好幫手。比如已知三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象，要確定b的取值范圍。這需要結合導數和圖像特征分析。

壓軸題往往難度很大，比如函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0時f(x)<0，f(3)=-4。這種題要證明奇函數性質，還要在特定區間找最值。這類題需要把函數性質和代數運算結合起來。

其實函數題沒那么可怕，關鍵是要把基礎概念吃透。建議先從課本例題入手，把每種題型的解題思路都理清楚。遇到不會的題目別急著看答案，先自己嘗試推導，實在卡殼再請教老師。記住，函數就像數學里的萬能鑰匙，掌握好了，很多難題都能迎刃而解。

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