成人高考理科數學難點解析：奇偶性與單調性

2025-07-20 來源：中國教育在線

很多考生反映，成人高考理科數學考試難度確實不小。其實這跟備考方式有很大關系，那些考前突擊刷題的往往吃力，而平時有積累的反而能從容應對。想拿高分就得抓住核心考點，這里有幾個關鍵點需要重點關注。

函數的單調性、奇偶性是高考重點，尤其這兩個性質的結合運用最考驗綜合能力。比如題目里經常出現的"已知偶函數f(x)在(0，+∞)上遞增，且f(2)=0，求f[log2(x2+5x+4)]≥0的解集"這種題型，光靠死記硬背可不行。

看這個經典例題：已知奇函數f(x)在(-3,3)上遞減，解不等式f(x-3)+f(x2-3)<0。這類題目的難點在于如何轉化不等式，很多同學卡在"怎么去掉f符號"這一步。其實只要抓住奇函數的特性，把f(x2-3)變成-f(3-x2)，再利用單調性就能轉化成普通不等式。

解這類題要掌握兩個核心：一是利用函數特性進行等價轉化，二是注意定義域的限制。比如剛才那個例題，解出x>2或x<-3后，還要記得結合原函數的定義域范圍，否則很容易漏掉關鍵條件。像這種題目在考試中出現頻率很高，建議多做類似練習。

掌握函數性質不僅要在選擇題里得分，大題更需要靈活運用。比如涉及參數討論的題目，像"是否存在實數m使得f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)對所有θ成立"這種探索性問題，就需要同時運用單調性、奇偶性和二次函數最值的判斷方法。

建議考生每天花半小時專項練習，重點突破函數性質相關的題目。遇到不會的別急著看答案，先試著畫圖分析函數變化趨勢，再結合代數運算。記住，數學不是靠背題，而是靠理解規律，就像學騎自行車，一開始摔跤是正常的，但只要堅持就能掌握。

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