2022年成人大專數學考試題及答案

一、單選題。

1.設集合A={x|x=1},B={x|x3=1},則ANB=()

A.0

B.{1}

c.{-1}

D.{-1,1)

正確答案：B

解析：A={x|x3=1}={-11},B={x|x=1}={1},A0B={1}.

2、函數()-1]=lg的定義域是()

A.(0,+x0)

B.(-xc,0)

c.(0,1)

D.(1,+xc)

正確答案：B

解析：

由對數函數的定義域知(-1>0→>/:

由于y=(/)是減函數，故x<0.

3.下列函數的圖像與y=f(x)的圖像關于原點對稱的是()

A.y=-f(x)

B.y=f(-x)

C.y=-f(-x)

D.y=|f(x)

正確答案：C

解析：

設(x.y)為y=f(x)上一點，則其關于原點對稱的點為(-x-y),點(-x,-y)一定在與y=f(x)的圖像關于原點對稱的函數上，故只有選項C符合題意。

4.下列通數中，在區間(0,+xc)上是增函數的是()

A.y=-x

B.y=x-2

c.y=()

D.y=log:

正確答案：B

解析：

B項中y=2x,當x>0時，y>0,故y=x-2在(0,+x)為增函數。

5.直線3x+y-2=0經過()

A.x一I

B.第一、二、四象限

C.第一、二、三象限

D.第二、三、四象限

正確答案：A

解析

直線3x+y-2=0可整理為y=-3x+2,由此可以看出直線過(0.2)點，

且直線的斜率為-3,故直線過第一、二、四象限。

B.y=x-3

c.y=3

D.y=log;x

正確答案：A

解析

B.C.D項均為非奇非偶函數，只有A項為偶函數。

7.二次函數y=-2(x-3)+1的圖像是由函數y=-2x的圖像經過下列哪項平移得到的()

A.先向右平移3個單位，再向上平移1個單位

B.先向左平移3個單位，再向上平移1個單位

c.先向右平移3個單位，再向下平移1個單位

D.先向左平移3個單位，再向下平移1個單位

正確答案：A

解析

y=-2x向右平移3個單位得到y=-2(x-3)2,

y=-2(x-3)再向上平移1個單位得到y=-2(x-3)2+1.

8.設等比數列{a,}的公比q=2,且a:*a=8,則=()

A.8

B.16

c.32

D.64

正確答案：C

解析

由于a:a=8,故a2*a4=aga1q=ag=8,

而aa,=aag=aq*q2=8x4=32.

9.已知點4(2,2),B(-5,9),則線段AB的垂直平分線的方程是()

A.x-y+7=0

B.x+y-7=0

c.2x-y+7=0

D.x+2y+7=0

正確答案：A

解析

9-2=-1,//，又因為k=線段AB的中點坐標是(一-5-2)故AB的垂直平分線的的斜率為1,由直線的斜截式可知其方程為11，=即x-y+7=0.+xC-

10.圓x+y2+2x-8y+8=0的半徑為()

A.1

B.3

C.4

D.6

正確答案：B

解析

x+y2+2x-8y+8=0=>x+2x+1+y-8y+16=9=(x+1)+(y-4)=33,故圓的半徑為3.

11.雙曲線3m-my=3的一個焦點是F(0,2),則m=()

A.1

B.1或-1

C.-1

D.2

正確答案：C

解析

已知焦點是F(0,2),焦點在y軸上，因此c-2,

=1,3ma2-mo2=3=>m-/x=1=4m

所以m<0,而c2=(-3)+(-)=4,ヨ

故m=-1.

12、已知函數y=ax+bx+c的圖像經過點(0,-1),(2,5),(-8,15),則其對稱軸是()

A.x-2

B.x=-2

C.x=-1

D.x-1

正確答案：B

解析

c=-1

由已知條件得

4a+2b+c=5,解得a=。b=2,c=-1,

64a-8b+c=15.1/2x+2x-1=1/2(x+2)}-3,故其對稱軸為x--2.

故函數的方程為y=x=-2

13.設角α的頂點在坐標原點，始邊為x軸非負半軸，終邊過點(-22),則sinα=()

A.V2

B.4

C.8

D.2

正確答案：A

解析

V2

由題設知a為鈍角，故sin(π-a)=sinα=J-B+527-312

14.三封信投入五個郵箱，不同的投法共有()

A.3種

B.5種

c.10種

D.15種

正確答案：B

解析

三封信投入五個郵箱，不同的投法共有5x5x5=53種。

15.函數y=cos(x+/)+cosx的最大值是()

A.2

B.1

c.J2

D.0

正確答案：C

解析

y=cos(x+/)+cosx=-sin x+cosx=-/2sin(x-/),

故其最大值為J2.

16.函數y=x+1與圖像交點的個數為()

A.O

B.1

C.2

D.3

正確答案：C

解析

[y=x+1J5-1 5+1)(-15+1 1-55),

解方程組

1，得交點2

y=2

故其有2個交點。

17.設甲：x-1,乙：x3-3x+2=0,則()

A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

c.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

正確答案：B

解析

x=1=x-3x+2=0,但x-3x+2=0=x=1或x-2,

故甲是乙的充分不必要條件。