教育統計與測量自考重點復習資料整理

高等教育自學考試單科課程合格分數線為60分，考生報考自學考試想要通過可以通過書籍或者在網上查看資料及歷年真題，找出重點進行復習。

教育統計與測量復習資料

1、教育統計學的內容主要包括：描述統計與推斷統計

2、測量結果能在其上取定數值的量尺，從量化水平高低的角度可分為：名義量尺、順序量尺、等距量尺與比率量尺。在名義量尺上所指定的數字，只具有類別標志的意義，而無性質優劣，分量多寡的意義。順序量尺上的數字量化水平則較高，有優劣、大小、先后之別，如學業成績評定優劣。等距量尺上的數字量化水平又更高，這種數字是單位相等但零點可任意指定的線性連續體系上的值，如溫度、可比可加。比率量尺是一種有絕對零點的，等單位的線性連續體系。如身高、體重等。能加、減、乘、除

3、測量工作按一定的規則進行，體現為三種東西即：測量工具、施測和評分的程序與要求、結果解釋參照系或參照物

4、心理測量跟物理測量的兩點突出差異：一間接性；二要抽樣進行

5、數據的種類①從數據來源分成計數數據、測量評估數據和人工編碼數據②根據數據所反映的變量的性質分分為稱名變量數據、順序變量數據、等距變量和比率變量數據

6、順序變量數據之間雖有次序與等級關系，但不具有相等單位，也不具有絕對的數量大小和零點。因此只能進行順序遞推運算，不能做加減乘除運算。等距變量不能用乘、除法運算來反映兩個數據之間的倍比關系，能做加減運算。比率變量數據可以進行加、減、乘、除運算

7、數據三個特點①數據的離散性②數據的變異性③數據的規律性

8、統計一批數據的次數分布兩種方法：一、按不同的測量值逐點統計次數；二、為了簡縮數據以區間跨度來統計次數。如分數段統計

9、編制簡單次數分布步驟①求全距②定組數③定組距④寫組限⑤求組中值⑥歸類劃記⑦登記次數

10、相對次數分布表主要能反映各組數據的百分比結構

11、累積次數分布表還分成“以下”累積次數分布表與“以上”累積次數分布表兩種。“以下”累積其目的在于反映位于某個分數“以下”的累積次數共有多少

12、次數分布圖兩種表達方式：次數直方圖和次數多邊圖

13、次數分布曲線按形狀有各種不同類型①單峰對稱分布曲線。正態分布曲線也是這一類型曲線中的一種②非對稱曲線即偏態分布。正偏態：次數分布有朝數量大的一邊偏尾，曲線高峰偏向數量小的方向，在一些考試中，若題目偏難，多數考分偏低時，可形成正偏態分布。而負偏態的次數分布偏向正好與正偏態相反

14、幾種常用統計分析圖：散點圖、線形圖、條形圖和圓形圖

15、圓形圖有其獨特的功能，特別適用于描述具有百分比結構的分類數據

16、集中量數有三個作用①向人們提供整個分布中多數數據的集結點位置②集中反映一批數據在整體上的數量大小③一批數據的典型代表值

17、集中量數有多個種類，最常用的是算術平均數、中位數和眾數三種。其中算術平均數是使用最普通的一個集中量數。中數在下列情況中有較好的應用價值①數據分布中有個別異常值或極端值出現時，用平均數作分布的代表值倒不如用中數作分布的代表值來得客觀合理②在次數分布的某端或兩端的數據只有次數而沒有確切數量時③在一些態度測驗、價值觀測驗或一般的民意問卷測試中，通常向被調查對象提出一些事項，要求被調查對象對這些事項排序。那么，在這種資料的信息數據整理分析中可應用中數來概括各個事項的總體排序結果

18、常用的差異量數是平均差、標準差和方差等指標

19、差異系數又稱為變異系數和變差系數，用符號CV表示。差異系數是一種反映相對離散程度的系數，即相對差異量數。它消去了單位，因而適合于不同性質數據的研究與比較。數據在次數分布中所處的地位可用百分等級來表示。百分等級也稱百分位。用記號PR表示。百分等級反映的是某個觀測分數以下數據個數占總個數的比例的百分數，在0到100之間取值。如百分等級PR=75，與其對應的這個百分位數，讀作第75百分位數，記作P75

20、相關：統計學上用相關系數來定量描述兩個變量之間的直線性相關的強度與方向。如相互關聯著的兩變量，一個增大另一個也隨之增大，一個減小另一個也隨之減小，變化方向一致是正相關。如相互關聯著的兩變量，一個增大另一個反而減小，變化方向相反是負相關。相關系數用r表示，r在-1和+1之間取值。相關系數r的絕對值大小，表示兩個變量之間的相關強度；相關系數r的正負號，表示相關的方向，分別為正相關和負相關；相關系數r=0，稱零線性相關，簡稱零相關；相關系數|r|=1時，表示兩個變量是完全相關。當0.7≤|r|＜1，稱為高相關；當0.4≤|r|＜0.7時，稱為中等相關；當0.2≤|r|＜0.4時，稱為低相關；當|r|＜0。2時，稱極低相關或接近零相關。

21、積差相關是應用最普遍、最基本的一種相關分析方法，尤其適合于對兩個連續變量之間的相關情況進行定量分析。

22、等級相關適用的幾種情況①兩列觀測數據都是順序變量數據，或一列是順序變量數據，另一列是連續變量的數據。如對學生的繪畫、體育測試成績排名就屬順序變量數據②兩個連續變量的觀測數據，其中有一列或兩列數據的獲得主要依靠非測量方法進行粗略評估得到。如語文基礎知識水平可測驗加以測量但學生的課文朗讀水平卻只能根據若干準則由老師給予大體的評估。點雙列相關適用于雙變量數據中，有一列數據是連續變量數據，如體重、身高以及許多測驗與考試的分數；另一列數據是二分類的稱名變量數據，如性別

23、原始分數的意義必須要跟一定的參照物（系統）作比較，才能真正明確起來。原始分數意義的參照物大體有兩類，一是其他被試的測值，即其他被試在所測特性上的普遍水平或水平分布狀態；二是社會在所測特性上的客觀要求，即被試在所測特性上發展應該達到程度的標準

24、常模總是指某一具體測驗（不能簡單地看成是其名稱所指特性）上的常模。常模總是特定的、具體的，是就一定人群在具體測驗上的表現來說的。常模又可分為發展常模與組內常模兩大類。發展常模又有年齡常模與年級常模之別，組內常模又有百分等級常模與標準分數常模之別

25、歷史上第一個提出常模這一科學概念的是法國心理學家比納。他最早建立了智力測驗的年齡常模。發展常模就是某類個體正常發展進程各特定階段的一般水平

26、智商（IQ）=智力年齡/生理年齡×100

27、組內常模又可分為百分等級常模與標準分數常模兩個類別。一個分數的百分等級，就是該分數在所屬分數組中，取值比它小的分數個數占該分數組總個數的百分數。百分等級值只有可比性而無可加性，不能累加求和與進一步求平均；這是百分等級常模的一個局限所在

28、一個測驗分數的標準分數，就是以它所屬分數組的標準差為單位的，對它所屬分數組的平均數的距離

29、難度指數（p）取值越大并不意味著項目越難，而是越易；指數p的數字值與其代表的含義，方向恰好相反

30、三種偏態分布：如果一個測驗對某一被試團體來說，難度相對顯得大，那么，被試團體中大多數人就會得低分，被試總分分布就會形成正偏態分布；如果一個測驗對某一被試團體來說，難度相對顯得小，被試團體中就會有很多人得高分，總分分布就會形成負偏態；假定被試團體在某一特定方面，其水平分布事實上是呈正態分布的，若測驗項目的難度確能做到對這個被試團體來說是恰當的，那么對這個團體施測這一測驗，所得被試測驗總分分布自然也會呈正態分布

31、“高、低分組求得分率差”的辦法就是將全體被試按總分多寡加以排隊，然后取得分最多的27%的被試作為“高分組”，得分最少的27%的被試作為“低分組”，最后求這兩個組上項目得分率（通過率）的差來作為區分度指數的取值

31、人們就使用兩個平行形式測驗來測查同一批被試，這樣也可獲得同一批被試的兩批獨立測值，從而通過求相關系數，估出測驗的信度32、效度驗證工作大體分為三類即內容效度、效標關聯效度和結構效度。效標關聯效度又包含“并存”效度和“預測”效度這兩個小類別

33、測驗即使相當有效，效度系數rXY的取值也很少能超過0.70，一般取值能達到0.40就相當不錯了

34、根據課堂教學運用測驗的一般順序來分可把學業成就測驗分成安置性測驗、形成性測驗、診斷性測驗和終結性測驗。根據解釋測驗分數的方法不同可把學業成就測驗分成常模參照測驗和標準參照測驗兩類。根據成就測驗的實施方式與測驗載體，我們把成就測驗分成口頭測驗、紙筆測驗和操作測驗

35、紙筆測驗優點①提高測驗的效率，即同時可以進行大團體的測驗②便于完整記錄學生在題目作答上的反應③便于施測和評分過程的規范化和標準化從而提高學業成就測驗的信度與效度④便于對測驗中答題信息的分析研究

36、課堂成就測驗特點①簡易性②靈活性③隨意性④測量性能較差

37、對教育目標分類的認識：布盧姆認為作為完整的教育目標應當包括三個主要的領域：認知領域、情感領域和動作技能領域。布盧姆把認知領域中的行為目標分為六個不同的層次，它們依次是知識（識記）、領會、應用、分析、綜合和評價①知識：回憶或辨認某些特定的事實②領會：初步理解材料的意義③應用：能夠運用已學過的材料④分析：把事物整體分解為部分，以便了解整體與部分以及部分與部分之間的關系⑤綜合：把各個部分有機地組織成一個整體的能力⑥評價：根據一定的標準對事物的價值作出合乎邏輯的判斷，如對小說、詩歌、電影、哲學流派、環保方案、測驗設計等作出價值判斷的行為與能力

38、我國教育工作者提出目標層次分為識記、理解（領會）、簡單應用和綜合應用這四個層次

39、學業測驗中考試題目類型分為客觀題、主觀題

40、客觀題：有一些考試題目，如果評分規則一旦明確下來，只要依照這些規則，無論誰去評分，都會得出相同的分數，典型的客觀題類型常見的有填空題、簡答題、是非題、匹配題、單項選擇題或多項選擇題等。簡答題和填空題適合于測量相對簡單的學習成就。是非題這種題型的缺陷也是明顯的，一是容易猜測，（猜對的可能性有50%），二是適合于用是非題來測量的學習成

就其范圍有限。多項選擇題更適合于測量具有較復雜結構的學習成就

教育統計與測量名詞解釋

1、統計：就是“統而計之”對所考察事物的量的取值在其出現的全部范圍內作總體的把握，全局性的認識。教育統計：對教育領域各種現象量的取值從總體上的把握與認識，它是為教育工作的良好進行，科學管理、革新發展服務的。教育統計學：社會科學中的一門應用統計，是數理統計跟教育學、心理學交叉結合產物

2、測量：按一定規則給對象在某種性質的量尺上指定值。教育測量：就是給所考察研究的教育現象，按一定的規則在某種性質量尺上指定值

3、心理量表：心理測驗工具與常模的結合

4、數據：用數量或數字形式表示的資料事實稱為數據。計數數據：是以計算個數或次數獲得的，多表現為整數。測量評估數據：借助測量工具或評估方法對事物的某種屬性指派給數字后所獲數據。人工編碼數據以人們按一定規則給不同類別的事物指派適當的數字號碼后所形成的數據

5、稱名變量：只說明某一事物與其他事物在名稱、類別或屬性上的不同，并不說明事物與事物之間差異的大小、順序的先后及質的優劣。順序變量：是指可以就事物的某一屬性的多少或大小按次序將各事物加以排列的變量，具有等級性和次序性的特點。等距變量：除能表明量的相對大小外，還具有相等的單位。比率變量：除了具有量的大小、相等單位外，還有絕對零點。比率變量數據可以進行加、減、乘、除運算

6、次數分布：一批數據中各個不同數值所出現次數多少的情況，或者是這批數據在數軸上各個區間內所出現的次數多少的情況。簡單次數分布表：通常簡稱為次數分布表，其實質是反映一批數據在各等距區組內的次數分布結構。相對次數：各組的次數f與總次數N之間的比值

7、次數分布曲線：從理論上講，如若總次數無限增大，則隨著組距的縮小，這些折線所接近的極限便將成為極光滑而富有規則性的曲線，稱為次數分布曲線

8、散點圖：用平面直角坐標系上點的散布圖形來表示兩種事物之間的相關性及聯系模式。散點圖適合于描述二元變量的觀測數據。線形圖：以起伏的折線來表示某種事物的發展變化及演變趨勢的統計圖，適用于描述某種事物在時間序列上的變化趨勢，也適用于描述一種事物隨另一事物發展變化的趨勢模式，還可適用于比較不同的人物團體在同一心理或教育現象上的變化特征及相互聯系

9、觀測數據不僅具有離散性的特點，而且還具有向某點集中的趨勢，反映次數頒分布集中趨勢的量數叫集中量數。中位數：位于數據分布正中間位置上的那個數。如果一組數據從小到大排列，則中位數通常是將這批數據個數一分為二，居于中間的那個數。眾數：一個次數分布中出現次數最多的那個數，眾數不唯一可有一個或多個。用符號Mo表示。離中趨勢：數據具有偏離中心位置的趨勢，它反映了一組數據本身的離散程度和變異性程度。差異量數：反映一組數據離散程度的量

10、一批數據的算術平均數指的是這批數據總和數除以數據總次數后所得的商數。平均差：各數據與其平均數的離差絕對值的平均值。方差：數據的離差平方數的算術平均數。標準差：方差的算術平方根